Für viele Menschen beschränkt sich das mathematische Wissen auf die elementaren Prinzipien der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Das ist nicht verwunderlich, denn im normalen Leben sind die Fähigkeiten komplexer Berechnungen keine routinemäßige Notwendigkeit.
Doch bei Finanzkalkulationen kommt man manchmal einfach nicht ohne fundierte mathematische Kenntnisse aus. Im Folgenden finden Sie einfache Erklärungen einiger grundlegender Formeln, die für Unternehmer und Investoren gleichermaßen nützlich sind. Und wer in naher Zukunft einen großen Kredit plant, kann diese Informationen auch für seine Zinsberechnung nutzen.
Einfache Prozentrechnungen
Wer in langfristige Geldanlagen investiert, beschäftigt sich oft mit einfachen Zinsberechnungen. Obwohl Finanzplattformen normalerweise berechnen, wie viel Gewinn ein Benutzer für eine Investition erhält, können Sie das tatsächliche Einkommen auch selbst bestimmen.
Nehmen wir an, Institutionen, die langfristige Investitionen anbieten, bieten einen Zinssatz pro Jahr. Bezüglich der monatlichen Zahlung dieser Zinsen und ohne Kapitalisierungsmöglichkeit gilt folgende Formel zur Ermittlung der monatlichen Zahlungen:
S = W / t * S1
In dieser Formel:
- S – die Höhe der monatlichen Zahlungen
- W – Zinssatz für die Einlage in Hundertstel
- t – Laufzeit der Investitionsvereinbarung in Monaten
- S1 – Investitionsbetrag
Ein einfaches Beispiel: Sie wollen Ihr Geld für einen Zeitraum von 12 Monaten zu 9 Prozent pro Jahr anlegen und Ihre Einzahlungssumme beträgt 1.000 Euro. In diesem Fall sieht die Formel wie folgt aus:
0,09 / 12 * 1.000 = 7,50 Euro
Dies ist die Höhe der Zahlungen, die Sie monatlich bis zum Ende der Investitionsvereinbarung erhalten.
Um das Gesamteinkommen zu berechnen, sollten Sie diese Zahlungen einfach mit der Anzahl der Monate multiplizieren, in denen die Investition gültig ist, nämlich:
7,50 * 12 = 90 Euro
Nach Vereinbarungsende beträgt der Gesamtbetrag der Zahlungen 1.090 Euro, d.h. er umfasst den Betrag der anfänglichen Einlage und die Gewinnzinsen, die in diesem Beispiel 90 Euro für 12 Monate betragen. Dies ist natürlich ein vereinfachtes Beispiel und in der Praxis ist alles komplizierter.
Komplexe Prozentrechnungen und Zinseszinsen
Obwohl der Name Zinseszinsen kompliziert erscheint, gibt es in den Methoden ihrer Berechnung wirklich nichts Kompliziertes. Diese Berechnungsformel wird jedoch nicht nur für Einleger benötigt, sondern auch für diejenigen, die einen Kredit aufnehmen möchten.
Zinseszinsen auf Einlagen sind ein gutes mathematisches Instrument, das hilft, Geld vor Inflation zu schützen und ein echtes passives Einkommen zu erhalten, und Kreditnehmer können somit den Betrag bestimmen, den sie im Falle eines Verzugs gemäß den Bedingungen des Kreditvertrags zahlen müssen.
In beiden Fällen gilt das Prinzip der Kapitalisierung, das heißt, das investierte Geld bzw. die Schulden des Darlehens werden je nach Gesamtinvestition bzw. bereits angehäufter Schuldenhöhe multipliziert.
Zinseszinsen auf Einlagen werden im Gegensatz zu einfachen Zinsen nicht systematisch an den Anleger ausgezahlt, sondern auf den Einlagebetrag aufgeschlagen. Mit einfachen Worten, Geld schafft Geld, und die reale Rendite steigt allmählich.
Zur Berechnung des Zinseszinses wird folgende Formel verwendet:
S = S1 * (1 + W) ^ (t * n)
Diese Formel hat die folgenden Variablen::
- S – Betrag, den der Einleger am Ende der Vereinbarung erhält
- S1 – Erstbeitrag
- W – Zinssatz für die Einlage in Hundertstel
- t – Anzahl der Jahre, während der die Investitionsvereinbarung gültig ist
- n – Häufigkeit der Zusammenstellung von Zinsen (häufig 1 Mal pro Jahr)
Formelbeispiel: Nehmen wir an, Sie haben vor 10 Jahren 3.000 Euro zu 9 Prozent mit Kapitalisierungsoption angelegt und jährlich verzinst. Insgesamt würde Ihnen die Institution heute Folgendes zahlen:
3.000 * (1 + 0,09) ^ (10 * 1) = 7.102,09 Euro
Mit den investierten 3.000 Euro hätten Sie zusätzlich 4.102,09 Euro Gewinn erhalten. Das ist sogar mehr als die Summe der Gesamtinvestition. Natürlich ist während dieser 10 Jahre eine Inflation möglich und das Geld verliert somit an Wert.
Warum man die Prozentrechnung verstehen sollte
Die meisten Anfängeranleger sind mit vielen wirtschaftlichen Konzepten und Prozessen nicht vertraut. Es ist jedoch besser, dies zu beherrschen. Dies gilt auch gegenüber Unternehmern oder Kreditnehmern.
Eines der Schlüsselkonzepte, die helfen, ein objektives Bild zu sehen, die Rentabilität zu bewerten und zu verstehen, wie man die nächste Stufe erreicht, ist das Konzept der Marge. Die Marge ist das Verhältnis zwischen dem Kauf- und Verkaufspreis eines Produkts. Am häufigsten berechnen Ökonomen die Marge als Prozentsatz mit einer einfachen Formel:
Gewinn/Umsatz × 100 % = Marge
Beträgt die Marge eines Unternehmens beispielsweise 25%, bringt jeder Euro Umsatz 25 Cent Gewinn. Die restlichen 75% sind die Ausgaben des Unternehmens. Diese Berechnungen zeigen, wie effizient ein Unternehmen wirtschaftlich ist, also wie gut es ihm gelingt, Umsatz in Gewinn umzuwandeln.